希尔排序

在直接插入排序中，若待排序列为“正序”，则时间复杂度可提高至O(n)，同时直接插入排序更适合数据量较少的排序。

希尔排序依据此，对直接插入排序进行了改进。

基本思想是：将待排序列划分成几组，减少参与直接插入排序的数据量，当经过几次分组排序后，待排序列已基本有序，这是再对所有的记录实施直接插入排序。

具体步骤为：取步长d（一般d=n/2），将所有距离为d的记录构成一组，从而将整个待排序列分割成d个子序列，再对每个子序列分别做直接插入排序，然后缩小d直到d=1。

/* 希尔排序 */
void ShellSort(int a[], int n)
{
	// 步长选法：d1 = n/2, di+1 = di/2
	int d;
	int i, j, tmp;
	for (d=n/2; d>0; d=d/2)
	{
		// 使用直接插入排序的方法
		// 将此for中的d换成1，即为直接插入排序算法
		for (i=d; i -1 && tmp < a[j])
			{
				a[j+d] = a[j];
				j = j - d;
			}
			a[j+d] = tmp;
		}
	}
}

希尔排序同直接插入排序一样，只需一个辅助空间。

希尔排序的时间复杂度约为O(n1.3)。

关于步长，到目前为止，还没有人找到一种最好的步长序列。

直接插入排序相当于希尔排序d=1的情况。